Mondo Duplantis is zonder twijfel een van de grootste atleten van zijn generatie, zo niet ooit. Op 26-jarige leeftijd heeft de Zweeds-Amerikaanse polsstokspringer 2 Olympische gouden medailles, 3 wereldtitels en 15 wereldrecords in het polsstokspringen op zijn naam staan. Het is een understatement om te zeggen dat hij de discipline domineert. Wat hem zo bijzonder maakt, is niet alleen hoe hoog hij springt, maar hoe consistent hij is: het record dat hij steeds opnieuw verbreekt, is zijn eigen record.
Die consistentie is waarom ik denk dat hij een tweede discipline zou moeten proberen. Net zoals Michael Jordan, die op het hoogtepunt van zijn carrière het basketbal verliet om professioneel honkbal te spelen. Maar waar Jordan volledig van sport wisselde, zou Mondo iets betreden wat nog steeds beloont waar hij het beste in is: de tienkamp. Die omvat namelijk ook het polsstokspringen, waarmee hij één van de tien onderdelen al zo goed als op zak heeft. Met zijn algehele explosiviteit zou hij ook in de meeste andere onderdelen goed mee kunnen komen. Alleen de werpnummers staan hem in de weg.
De 10 onderdelen
De tienkamp is een meerkampwedstrijd bestaande uit 10 atletiekonderdelen. De wedstrijd vindt typisch plaats over twee dagen, waarbij atleten punten verdienen op basis van hun tijd, afstand of hoogte. De tienkamp combineert vier loopnummers, drie springnummers en drie werpnummers:
Dag 1:
100 meter (loop)
Verspringen (sprong)
Kogelstoten (werp)
Hoogspringen (sprong)
400 meter (loop)
Dag 2:
110 meter horden (loop)
Discuswerpen (werp)
Polsstokspringen (sprong)
Speerwerpen (werp)
1500 meter (loop)
Na 2 dagen en 10 onderdelen wordt de persoon met de meeste punten uitgeroepen tot winnaar en mag hij zichzelf de "Grootste atleet ter wereld" noemen. Deze titel werd geïntroduceerd in 1912 nadat koning Gustav V van Zweden de toenmalige winnaar van de tienkamp, Jim Thorpe, toesprak met de woorden: "Meneer, u bent de grootste atleet ter wereld." Die titel is waarom ik geloof dat Mondo Duplantis niet alleen de tienkamp zou moeten doen, maar dat hij het ook zal doen. Maar voor we aantonen dat Duplantis dit aankan, kijken we eerst wat dieper naar het puntensysteem.
Het puntensysteem
De punten worden berekend op basis van twee formules: één voor tijdwaarden (loopnummers) en één voor afstandswaarden (veldnummers);
Punten_loop = floor(A(B-P)^C)
Punten_veld = floor(A(P-B)^C)
Hieronder vind je de tabel met parameters:
Onderdeel | A | B | C |
100 m | 25.4347 | 18 | 1.81 |
Verspringen | 0.14354 | 220 | 1.4 |
Kogelstoten | 51.39 | 1.5 | 1.05 |
Hoogspringen | 0.8465 | 75 | 1.42 |
400 m | 1.53775 | 82 | 1.81 |
110 m horden | 5.74352 | 28.5 | 1.92 |
Discuswerpen | 12.91 | 4 | 1.1 |
Polsstokspringen | 0.2797 | 100 | 1.35 |
Speerwerpen | 10.14 | 7 | 1.08 |
1500 m | 0.03768 | 480 | 1.85 |
Deze formule zorgt ervoor dat atleten een vergelijkbaar aantal punten verdienen voor betere of gemiddelde prestaties in elk onderdeel. Als we bijvoorbeeld het 100m-wereldrecord van Usain Bolt vergelijken met het polsstokrecord van Mondo Duplantis, krijgen we het volgende:
Punten_Usain = floor(25.4347*(18-9.58)^1.81) = 1202
Punten_Duplantis = floor(0.2797*(630-100)^1.35) = 1331
Beide getallen liggen ruwweg in dezelfde orde van grootte en maken twee totaal verschillende disciplines vergelijkbaar. Met andere woorden: een wereldrecord op de 100m en een wereldrecord polsstokspringen leveren ongeveer evenveel punten op, wat precies de bedoeling is van het systeem. Als we nu deze formules gebruiken om te bekijken hoe Mondo zou presteren, zullen we een aantal schattingen moeten maken.
Mondo Duplantis onder de loep
De methode
Hoe kunnen we inschatten hoe Mondo Duplantis zou presteren, zonder simpelweg te gokken? Het antwoord is eenvoudig: Monte Carlo-simulatie. Voor elk onderdeel nemen we een verdeling aan met een gemiddelde en een standaardafwijking (onzekerheid) en trekken we een prestatie uit die verdeling. Na het trekken berekenen we de scores en tellen we ze op. Als we dit proces vele duizenden keren herhalen, kunnen we een schatting maken van hoe goed Mondo zal presteren. Om het eenvoudig te houden, nemen we aan dat de onderdelen niet gecorreleerd zijn, ook al is dat in werkelijkheid niet zo. Een atleet die uitzonderlijk goed presteert in een vorig onderdeel, zal waarschijnlijk ook beter presteren in het volgende. Voor deze simulatie hebben we data nodig.
De data - wat we weten
In het geval van Mondo Duplantis hebben we slechts weinig datapunten:
Voor polsstokspringen kunnen we zijn competitieresultaten gebruiken; het is niet onwaarschijnlijk dat hij 6m of meer springt
Voor de 100m kunnen we de tijd van 10.37s gebruiken die hij liep tijdens zijn duel met Karsten Warholm in Zürich (
)
Voor de andere onderdelen moeten we terugvallen op historische gegevens en vergelijkbare atleten
Helaas deed Mondo op de middelbare school alleen mee aan de 100m sprint, de 200m sprint (geen onderdeel van de tienkamp) en het verspringen:
100m sprint: 10.57s
200m sprint: 23.03s
Verspringen: 7.15m
Vergelijkbare atleten zoeken - wat we niet weten
Om zijn prestaties te schatten op de onderdelen waarvoor we geen enkel datapunt hebben, moeten we creatief zijn. Dat is waar embeddings van pas komen. Een embedding is een wiskundige manier om een object uit de echte wereld voor te stellen. Ze worden typisch gebruikt in natuurlijke taalverwerking om woorden te vergelijken: zo liggen man en koning dichter bij elkaar dan man en koningin. In plaats van een geheel nieuwe embeddingsruimte te ontwerpen, gebruiken we het puntensysteem om voor elke atleet in onze database embeddings te berekenen. Vervolgens gebruiken we de 100m- en verspringprestaties van Mondo om te bepalen welke atleten het dichtst bij hem liggen:
Dichtstbijzijnde buur | Afstand in embeddingsruimte | 100m | Verspringen | Kogel | Hoog | 400m | 110H | Discus | Polsstok | Speer | 1500m |
Sven Roosen | 0.26 | 10.49 | 7.48 | 15.03 | 1.91 | 46.64 | 14.18 | 43.88 | 4.70 | 64.04 | 4:20.77 |
Averyanov | 0.27 | 10.55 | 7.34 | 14.44 | 1.94 | 49.72 | 14.39 | 39.88 | 4.80 | 54.51 | 4:31.02 |
Bryan Clay | 0.43 | 10.39 | 7.39 | 15.17 | 2.08 | 48.41 | 13.75 | 52.74 | 5.00 | 70.55 | 4:50.97 |
Eduard Hämäläinen | 0.43 | 10.50 | 7.26 | 16.05 | 2.11 | 47.63 | 13.82 | 49.70 | 4.90 | 60.32 | 4:35.09 |
Kip Janvrin | 0.46 | 10.61 | 7.34 | 14.64 | 1.96 | 48.20 | 14.48 | 45.84 | 5.00 | 61.82 | 4:20.12 |
Tomas Järvinen | 0.50 | 10.61 | 7.48 | 12.88 | 2.09 | 47.69 | 14.18 | 43.76 | 4.90 | 62.20 | 4:35.82 |
Maurice Smith | 0.56 | 10.62 | 7.50 | 17.32 | 1.97 | 47.48 | 13.91 | 52.36 | 4.80 | 53.61 | 4:33.52 |
Kristjan Rahnu | 0.58 | 10.52 | 7.58 | 15.51 | 1.99 | 48.60 | 14.04 | 50.81 | 4.95 | 60.71 | 4:52.18 |
Siegfried Stark | 0.58 | 10.52 | 7.58 | 15.51 | 1.99 | 48.60 | 14.04 | 50.81 | 4.95 | 60.71 | 4:52.18 |
Paul Meier | 0.60 | 10.57 | 7.57 | 15.45 | 2.15 | 47.73 | 14.63 | 45.72 | 4.60 | 61.22 | 4:32.05 |
Lindon Victor | 0.60 | 10.60 | 7.55 | 15.94 | 2.02 | 48.05 | 14.47 | 54.97 | 4.80 | 68.05 | 4:39.67 |
Lev Lobodin | 0.61 | 10.66 | 7.42 | 15.67 | 2.03 | 48.65 | 13.97 | 46.55 | 5.20 | 56.55 | 4:30.27 |
We gebruiken deze atleten om de prestaties van Mondo te schatten waar er beperkte data beschikbaar zijn. De grootste onzekerheden zitten bij de werpnummers en de langere afstanden, dus daar zijn deze vergelijkingen het meest belangrijk.
De verdelingen instellen
Nu we de data hebben, is het tijd om de verdelingen in te stellen waaruit we zullen samplen. We nemen scheef-normaalverdelingen aan. Dit is een type normaalverdeling die licht scheef staat naar één kant. Op die manier voorkomen we dat Mondo in de simulatie wereldrecords begint te breken. Er wordt één extra parameter alpha geïntroduceerd die de scheefheid aangeeft: positieve alpha-waarden gaan meer naar rechts, negatieve meer naar links. Dit geeft ons de nodige speelruimte bij het schatten van de parameters. We onderscheiden 3 hoofdcategorieën:
Categorie | Beschrijving | Onderdelen | Strategie |
Zeker | Onderdelen waarvoor we goede schatters hebben voor Mondo | 100m sprint, polsstokspringen, verspringen | Data gebruiken om het gemiddelde in te stellen, met relatief lage variatie en scheefheid |
Goede schattingen | Onderdelen waarvoor we redelijke aannames kunnen maken op basis van de data | 400m, hoogspringen, 110m horden | Extrapoleren op basis van vergelijkbare atleten en gemiddelde variatie instellen |
Slechte schattingen | Onderdelen waarvoor we geen enkele data hebben | 1500m, speerwerpen, kogelstoten, discuswerpen | Extrapoleren op basis van vergelijkbare atleten en zeer hoge variatie instellen, met neiging naar lagere resultaten |
Op basis hiervan worden de volgende verdelingen ingesteld:
Onderdeel | Gemiddelde | Standaardafwijking (onzekerheid) | Alpha (scheefheid) |
100 m | 10.50 s | 0.12 s | 1.04 |
Verspringen | 7.39 m | 0.22 m | -1.35 |
Kogelstoten | 14.97 m | 1.80 m | -6.30 |
Hoogspringen | 2.01 m | 0.08 m | -1.81 |
400 m | 48.21 s | 1.10 s | 2.38 |
110 m horden | 14.26 s | 0.45 s | 3.23 |
Discuswerpen | 46.83 m | 6.50 m | -9.34 |
Polsstokspringen | 5.99 m | 0.22 m | -1.65 |
Speerwerpen | 59.74 m | 7.50 m | -9.34 |
1500 m | 278.7 s | 14.0 s | 9.34 |
Als we dit visueel bekijken voor het kogelstoten en de 1500m, zien we een duidelijk patroon: er is een steile daling in prestaties boven het niveau van de wereldklasse-atleten en een geleidelijke daling voor slechtere prestaties.
Er is nog iets om in gedachten te houden voor we beginnen met simuleren. Alle cijfers die we van Mondo hebben, zoals die 10.37s op de 100m, komen van een lichaam dat puur getraind is voor polsstokspringen en dat fris aan de start stond. De tienkamp is anders. Atleten lopen de 100m op de ochtend van dag één en de 1500m aan het einde van dag twee, vermoeid na negen eerdere onderdelen. Bovendien zou training voor tien onderdelen betekenen dat Mondo het polsstokspringen niet meer zo intensief kan trainen als nu. Onze schattingen zijn dus waarschijnlijk iets te optimistisch: ze geven aan wat zijn lichaam in isolatie zou kunnen, niet wat het zou doen over twee uitputtende dagen. Hou dat in het achterhoofd.
De Monte Carlo-simulatie uitvoeren
Nu we de verdelingen hebben ingesteld, kunnen we de Monte Carlo-simulatie uitvoeren. Om een vloeiende lijn te krijgen, draaien we de simulatie 200.000 keer en kijken we wat eruit komt.
De resultaten geven een duidelijk beeld: Mondo zou inderdaad een wereldklasse-tienkamper kunnen zijn. Om het in perspectief te plaatsen: Markus Rooth won goud op Parijs 2024 met 8796 punten, voor zilver op 8748 en brons op 8711. Mondo's gesimuleerd gemiddelde kwam uit op 8788, vrijwel exact op dat podium. Met andere woorden: een gemiddelde prestatie van hem zou al goed zijn voor een medaille, en in sommige simulaties overtrof hij zelfs het huidige wereldrecord.
Maar er is een grote kanttekening. De hele analyse steunt op één aanname: dat Mondo ongeveer even goed zou werpen als tienkampers met een vergelijkbaar snelheids- en springprofiel. Dat is allesbehalve zeker. Even snel zijn maakt je nog niet even goed in kogelstoten, discuswerpen of speerwerpen. Dat zijn technische disciplines die je opbouwt over jaren. De werpnummers zijn duidelijk zijn zwakke punt, en als hij daar beduidend slechter scoort dan zijn vergelijkbare atleten, daalt het totaal navenant. De optimistische scenario's gaan ervan uit dat hij dat gat kan dichten. De pessimistische scenario's gaan ervan uit dat dit nooit helemaal lukt.
Conclusie
Zou hij het moeten doen? De cijfers zeggen van wel. Met zijn polsstokspringen en zijn explosiviteit zou Mondo al een serieuze kandidaat zijn, en in sommige simulaties overtrof hij zelfs het huidige wereldrecord. De werpnummers zijn zijn zwakke punt, en de twee dagen durende sleur van de 1500m zal een polsstokspringer niet vanzelf liggen. Maar dat zijn hiaten die je wegwerkt met training, geen talent dat hij mist.
De echte vraag is niet of hij het kan. Het is of hij het wil. De tienkamp nastreven betekent tijd wegnemen van het onderdeel dat hij al domineert, en mogelijk een paar centimeter inleveren op het polsstokspringen waaraan hij zijn leven heeft gewijd. Dat is de afweging: de beste polsstokspringer aller tijden blijven, of daar iets van riskeren om de oudste titel in de sport na te jagen.
Mijn weddenschap is dat hij het doet. Niet volgend seizoen, misschien pas over jaren. Maar de titel "Grootste atleet ter wereld" heeft de besten al eerder aangetrokken, en Mondo is nooit iemand geweest die een lat vermijdt omdat die te hoog staat. Hij verhoogt hem liever, één centimeter tegelijk.Mondo Duplantis is zonder twijfel een van de grootste atleten van zijn generatie, zo niet ooit. Op 26-jarige leeftijd heeft de Zweeds-Amerikaanse polsstokspringer 2 Olympische gouden medailles, 3 wereldtitels en 15 wereldrecords in het polsstokspringen op zijn naam staan. Het is een understatement om te zeggen dat hij de discipline domineert. Wat hem zo bijzonder maakt, is niet alleen hoe hoog hij springt, maar hoe consistent hij is: het record dat hij steeds opnieuw verbreekt, is zijn eigen record.
Die consistentie is waarom ik denk dat hij een tweede discipline zou moeten proberen. Net zoals Michael Jordan, die op het hoogtepunt van zijn carrière het basketbal verliet om professioneel honkbal te spelen. Maar waar Jordan volledig van sport wisselde, zou Mondo iets betreden wat nog steeds beloont waar hij het beste in is: de tienkamp. Die omvat namelijk ook het polsstokspringen, waarmee hij één van de tien onderdelen al zo goed als op zak heeft. Met zijn algehele explosiviteit zou hij ook in de meeste andere onderdelen goed mee kunnen komen. Alleen de werpnummers staan hem in de weg.
De 10 onderdelen
De tienkamp is een meerkampwedstrijd bestaande uit 10 atletiekonderdelen. De wedstrijd vindt typisch plaats over twee dagen, waarbij atleten punten verdienen op basis van hun tijd, afstand of hoogte. De tienkamp combineert vier loopnummers, drie springnummers en drie werpnummers:
Dag 1:
100 meter (loop)
Verspringen (sprong)
Kogelstoten (werp)
Hoogspringen (sprong)
400 meter (loop)
Dag 2:
110 meter horden (loop)
Discuswerpen (werp)
Polsstokspringen (sprong)
Speerwerpen (werp)
1500 meter (loop)
Na 2 dagen en 10 onderdelen wordt de persoon met de meeste punten uitgeroepen tot winnaar en mag hij zichzelf de "Grootste atleet ter wereld" noemen. Deze titel werd geïntroduceerd in 1912 nadat koning Gustav V van Zweden de toenmalige winnaar van de tienkamp, Jim Thorpe, toesprak met de woorden: "Meneer, u bent de grootste atleet ter wereld." Die titel is waarom ik geloof dat Mondo Duplantis niet alleen de tienkamp zou moeten doen, maar dat hij het ook zal doen. Maar voor we aantonen dat Duplantis dit aankan, kijken we eerst wat dieper naar het puntensysteem.
Het puntensysteem
De punten worden berekend op basis van twee formules: één voor tijdwaarden (loopnummers) en één voor afstandswaarden (veldnummers);
Punten_loop = floor(A(B-P)^C)
Punten_veld = floor(A(P-B)^C)
Hieronder vind je de tabel met parameters:
Onderdeel | A | B | C |
100 m | 25.4347 | 18 | 1.81 |
Verspringen | 0.14354 | 220 | 1.4 |
Kogelstoten | 51.39 | 1.5 | 1.05 |
Hoogspringen | 0.8465 | 75 | 1.42 |
400 m | 1.53775 | 82 | 1.81 |
110 m horden | 5.74352 | 28.5 | 1.92 |
Discuswerpen | 12.91 | 4 | 1.1 |
Polsstokspringen | 0.2797 | 100 | 1.35 |
Speerwerpen | 10.14 | 7 | 1.08 |
1500 m | 0.03768 | 480 | 1.85 |
Deze formule zorgt ervoor dat atleten een vergelijkbaar aantal punten verdienen voor betere of gemiddelde prestaties in elk onderdeel. Als we bijvoorbeeld het 100m-wereldrecord van Usain Bolt vergelijken met het polsstokrecord van Mondo Duplantis, krijgen we het volgende:
Punten_Usain = floor(25.4347*(18-9.58)^1.81) = 1202
Punten_Duplantis = floor(0.2797*(630-100)^1.35) = 1331
Beide getallen liggen ruwweg in dezelfde orde van grootte en maken twee totaal verschillende disciplines vergelijkbaar. Met andere woorden: een wereldrecord op de 100m en een wereldrecord polsstokspringen leveren ongeveer evenveel punten op, wat precies de bedoeling is van het systeem. Als we nu deze formules gebruiken om te bekijken hoe Mondo zou presteren, zullen we een aantal schattingen moeten maken.
Mondo Duplantis onder de loep
De methode
Hoe kunnen we inschatten hoe Mondo Duplantis zou presteren, zonder simpelweg te gokken? Het antwoord is eenvoudig: Monte Carlo-simulatie. Voor elk onderdeel nemen we een verdeling aan met een gemiddelde en een standaardafwijking (onzekerheid) en trekken we een prestatie uit die verdeling. Na het trekken berekenen we de scores en tellen we ze op. Als we dit proces vele duizenden keren herhalen, kunnen we een schatting maken van hoe goed Mondo zal presteren. Om het eenvoudig te houden, nemen we aan dat de onderdelen niet gecorreleerd zijn, ook al is dat in werkelijkheid niet zo. Een atleet die uitzonderlijk goed presteert in een vorig onderdeel, zal waarschijnlijk ook beter presteren in het volgende. Voor deze simulatie hebben we data nodig.
De data - wat we weten
In het geval van Mondo Duplantis hebben we slechts weinig datapunten:
Voor polsstokspringen kunnen we zijn competitieresultaten gebruiken; het is niet onwaarschijnlijk dat hij 6m of meer springt
Voor de 100m kunnen we de tijd van 10.37s gebruiken die hij liep tijdens zijn duel met Karsten Warholm in Zürich (
)
Voor de andere onderdelen moeten we terugvallen op historische gegevens en vergelijkbare atleten
Helaas deed Mondo op de middelbare school alleen mee aan de 100m sprint, de 200m sprint (geen onderdeel van de tienkamp) en het verspringen:
100m sprint: 10.57s
200m sprint: 23.03s
Verspringen: 7.15m
Vergelijkbare atleten zoeken - wat we niet weten
Om zijn prestaties te schatten op de onderdelen waarvoor we geen enkel datapunt hebben, moeten we creatief zijn. Dat is waar embeddings van pas komen. Een embedding is een wiskundige manier om een object uit de echte wereld voor te stellen. Ze worden typisch gebruikt in natuurlijke taalverwerking om woorden te vergelijken: zo liggen man en koning dichter bij elkaar dan man en koningin. In plaats van een geheel nieuwe embeddingsruimte te ontwerpen, gebruiken we het puntensysteem om voor elke atleet in onze database embeddings te berekenen. Vervolgens gebruiken we de 100m- en verspringprestaties van Mondo om te bepalen welke atleten het dichtst bij hem liggen:
Dichtstbijzijnde buur | Afstand in embeddingsruimte | 100m | Verspringen | Kogel | Hoog | 400m | 110H | Discus | Polsstok | Speer | 1500m |
Sven Roosen | 0.26 | 10.49 | 7.48 | 15.03 | 1.91 | 46.64 | 14.18 | 43.88 | 4.70 | 64.04 | 4:20.77 |
Averyanov | 0.27 | 10.55 | 7.34 | 14.44 | 1.94 | 49.72 | 14.39 | 39.88 | 4.80 | 54.51 | 4:31.02 |
Bryan Clay | 0.43 | 10.39 | 7.39 | 15.17 | 2.08 | 48.41 | 13.75 | 52.74 | 5.00 | 70.55 | 4:50.97 |
Eduard Hämäläinen | 0.43 | 10.50 | 7.26 | 16.05 | 2.11 | 47.63 | 13.82 | 49.70 | 4.90 | 60.32 | 4:35.09 |
Kip Janvrin | 0.46 | 10.61 | 7.34 | 14.64 | 1.96 | 48.20 | 14.48 | 45.84 | 5.00 | 61.82 | 4:20.12 |
Tomas Järvinen | 0.50 | 10.61 | 7.48 | 12.88 | 2.09 | 47.69 | 14.18 | 43.76 | 4.90 | 62.20 | 4:35.82 |
Maurice Smith | 0.56 | 10.62 | 7.50 | 17.32 | 1.97 | 47.48 | 13.91 | 52.36 | 4.80 | 53.61 | 4:33.52 |
Kristjan Rahnu | 0.58 | 10.52 | 7.58 | 15.51 | 1.99 | 48.60 | 14.04 | 50.81 | 4.95 | 60.71 | 4:52.18 |
Siegfried Stark | 0.58 | 10.52 | 7.58 | 15.51 | 1.99 | 48.60 | 14.04 | 50.81 | 4.95 | 60.71 | 4:52.18 |
Paul Meier | 0.60 | 10.57 | 7.57 | 15.45 | 2.15 | 47.73 | 14.63 | 45.72 | 4.60 | 61.22 | 4:32.05 |
Lindon Victor | 0.60 | 10.60 | 7.55 | 15.94 | 2.02 | 48.05 | 14.47 | 54.97 | 4.80 | 68.05 | 4:39.67 |
Lev Lobodin | 0.61 | 10.66 | 7.42 | 15.67 | 2.03 | 48.65 | 13.97 | 46.55 | 5.20 | 56.55 | 4:30.27 |
We gebruiken deze atleten om de prestaties van Mondo te schatten waar er beperkte data beschikbaar zijn. De grootste onzekerheden zitten bij de werpnummers en de langere afstanden, dus daar zijn deze vergelijkingen het meest belangrijk.
De verdelingen instellen
Nu we de data hebben, is het tijd om de verdelingen in te stellen waaruit we zullen samplen. We nemen scheef-normaalverdelingen aan. Dit is een type normaalverdeling die licht scheef staat naar één kant. Op die manier voorkomen we dat Mondo in de simulatie wereldrecords begint te breken. Er wordt één extra parameter alpha geïntroduceerd die de scheefheid aangeeft: positieve alpha-waarden gaan meer naar rechts, negatieve meer naar links. Dit geeft ons de nodige speelruimte bij het schatten van de parameters. We onderscheiden 3 hoofdcategorieën:
Categorie | Beschrijving | Onderdelen | Strategie |
Zeker | Onderdelen waarvoor we goede schatters hebben voor Mondo | 100m sprint, polsstokspringen, verspringen | Data gebruiken om het gemiddelde in te stellen, met relatief lage variatie en scheefheid |
Goede schattingen | Onderdelen waarvoor we redelijke aannames kunnen maken op basis van de data | 400m, hoogspringen, 110m horden | Extrapoleren op basis van vergelijkbare atleten en gemiddelde variatie instellen |
Slechte schattingen | Onderdelen waarvoor we geen enkele data hebben | 1500m, speerwerpen, kogelstoten, discuswerpen | Extrapoleren op basis van vergelijkbare atleten en zeer hoge variatie instellen, met neiging naar lagere resultaten |
Op basis hiervan worden de volgende verdelingen ingesteld:
Onderdeel | Gemiddelde | Standaardafwijking (onzekerheid) | Alpha (scheefheid) |
100 m | 10.50 s | 0.12 s | 1.04 |
Verspringen | 7.39 m | 0.22 m | -1.35 |
Kogelstoten | 14.97 m | 1.80 m | -6.30 |
Hoogspringen | 2.01 m | 0.08 m | -1.81 |
400 m | 48.21 s | 1.10 s | 2.38 |
110 m horden | 14.26 s | 0.45 s | 3.23 |
Discuswerpen | 46.83 m | 6.50 m | -9.34 |
Polsstokspringen | 5.99 m | 0.22 m | -1.65 |
Speerwerpen | 59.74 m | 7.50 m | -9.34 |
1500 m | 278.7 s | 14.0 s | 9.34 |
Als we dit visueel bekijken voor het kogelstoten en de 1500m, zien we een duidelijk patroon: er is een steile daling in prestaties boven het niveau van de wereldklasse-atleten en een geleidelijke daling voor slechtere prestaties.
Er is nog iets om in gedachten te houden voor we beginnen met simuleren. Alle cijfers die we van Mondo hebben, zoals die 10.37s op de 100m, komen van een lichaam dat puur getraind is voor polsstokspringen en dat fris aan de start stond. De tienkamp is anders. Atleten lopen de 100m op de ochtend van dag één en de 1500m aan het einde van dag twee, vermoeid na negen eerdere onderdelen. Bovendien zou training voor tien onderdelen betekenen dat Mondo het polsstokspringen niet meer zo intensief kan trainen als nu. Onze schattingen zijn dus waarschijnlijk iets te optimistisch: ze geven aan wat zijn lichaam in isolatie zou kunnen, niet wat het zou doen over twee uitputtende dagen. Hou dat in het achterhoofd.
De Monte Carlo-simulatie uitvoeren
Nu we de verdelingen hebben ingesteld, kunnen we de Monte Carlo-simulatie uitvoeren. Om een vloeiende lijn te krijgen, draaien we de simulatie 200.000 keer en kijken we wat eruit komt.
De resultaten geven een duidelijk beeld: Mondo zou inderdaad een wereldklasse-tienkamper kunnen zijn. Om het in perspectief te plaatsen: Markus Rooth won goud op Parijs 2024 met 8796 punten, voor zilver op 8748 en brons op 8711. Mondo's gesimuleerd gemiddelde kwam uit op 8788, vrijwel exact op dat podium. Met andere woorden: een gemiddelde prestatie van hem zou al goed zijn voor een medaille, en in sommige simulaties overtrof hij zelfs het huidige wereldrecord.
Maar er is een grote kanttekening. De hele analyse steunt op één aanname: dat Mondo ongeveer even goed zou werpen als tienkampers met een vergelijkbaar snelheids- en springprofiel. Dat is allesbehalve zeker. Even snel zijn maakt je nog niet even goed in kogelstoten, discuswerpen of speerwerpen. Dat zijn technische disciplines die je opbouwt over jaren. De werpnummers zijn duidelijk zijn zwakke punt, en als hij daar beduidend slechter scoort dan zijn vergelijkbare atleten, daalt het totaal navenant. De optimistische scenario's gaan ervan uit dat hij dat gat kan dichten. De pessimistische scenario's gaan ervan uit dat dit nooit helemaal lukt.
Conclusie
Zou hij het moeten doen? De cijfers zeggen van wel. Met zijn polsstokspringen en zijn explosiviteit zou Mondo al een serieuze kandidaat zijn, en in sommige simulaties overtrof hij zelfs het huidige wereldrecord. De werpnummers zijn zijn zwakke punt, en de twee dagen durende sleur van de 1500m zal een polsstokspringer niet vanzelf liggen. Maar dat zijn hiaten die je wegwerkt met training, geen talent dat hij mist.
De echte vraag is niet of hij het kan. Het is of hij het wil. De tienkamp nastreven betekent tijd wegnemen van het onderdeel dat hij al domineert, en mogelijk een paar centimeter inleveren op het polsstokspringen waaraan hij zijn leven heeft gewijd. Dat is de afweging: de beste polsstokspringer aller tijden blijven, of daar iets van riskeren om de oudste titel in de sport na te jagen.
Mijn weddenschap is dat hij het doet. Niet volgend seizoen, misschien pas over jaren. Maar de titel "Grootste atleet ter wereld" heeft de besten al eerder aangetrokken, en Mondo is nooit iemand geweest die een lat vermijdt omdat die te hoog staat. Hij verhoogt hem liever, één centimeter tegelijk.